sâmbătă, 6 februarie 2010

Trucuri Matematice


Intotdeauna am fost fascinata de mici secrete prin care as putea calcula mai rapid. Mereu cautam trucuri ce m-ar putea ajuta sa ma descurc mai usor, in special cu numere compuse din mai multe cifre. Asa ca acum, desi colectia mea de trucuri nu este tocmai terminata ( mereu vor exista trucuri de adaugat), m-am gandit sa le fac 'publice'.

Trucurile functioneaza de fiecare data! Aruncati si voi o privire:

1.Patrat rapid:

Daca ai nevoie de calcului patratului unui numar de doua cifre terminat in 5, totul se rezolva foarte rapid cu acest truc. Inmultesti prima cifra cu ea (insasi +1) si apoi adaugi 25 la sfarsit. That's all!

25² = (2x(2+1)) & 25

2 x 3 = 6

625


2.Inmultirea cu 5:

Majoritatea persoanelor memoreaza tabla inmultirii cu 5 foarte usor, dar cand ai de lucru cu numere mai mari, devine mai complex.... sau nu? Trucul e super usor:

Alege orice numar, imparte-l la 2(deci injumatatesti numarul). Daca rezultatul este un intreg, adauga un 0 la sfarsit. Daca nu, ignora restul si adauga un 5 la sfarsitul numarului. Functioneaza intotdeauna:

2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 sau 0

2682 / 2 = 1341 (numar intreg,deci adaugam 0)

13410

Hai sa mai vedem un exemplu:

5887 x 5

2943.5 (numar fractionar => ignoram restul, adaugam 5)

29435


3. Trucul "de 11 ori" :

Cu totii stim trucul cu 0 la sfarsit atunci cand inmultim cu 10 un numar, dar stiti trucul la fel de usor pentru inmultirea unui numar de 2 cifre cu 11? E simplu:

Inmultiti numarul cu 10 si apoi adunati numarul initial(ex: 19*11 = 190+19 = 209)

Daca sunteti mai creativi, puteti complica lucrurile (desi nu e prea util, macar putetu sa incercati: )

Priviti numarul initial, imaginandu-va un spatiu intre cele doua cifre ale numarului, de exemplu 52:

5_2

Acum, adaugam cele doua cifre impreuna si le punem in mijloc:

5_(5+2)_2

Asta-i tot => raspuns: 572.

Daca numerele din mijloc adaugate rezulta un numar de doua cifre, inserati a doua cifra si adaugati 1 la inceput:

9_(9+9)_9

(9+1)_8_9

10_8_9

1089 – Functioneaza!


4.Inmultirea cu 9 :

Asta-i cel mai dragut truc pe care il tin minte inca din clasele primare. Poate altii te considera un idiot vazandu-te calculand "pe degete", dar macar incearca-l acasa unde nu te vede nimeni :)).E chiar super simplu:

Pentru a inmulti orice numar intre 1 si 9 cu 9, tineti mainile in fata voastra.
Lasati jos degetul care corespunde numarului ales ( de exemplu 9x4, lasati jos al 4lea deget ).

Numarati degetele dinaintea sa lasati jos al patrulea deget ( in acest caz 3 ) si apoi numarati degetele ramase dupa degetul lasat jos (rezulta 6), iar raspunsul este 36! Voilà!!



5.Inmultiri grele ?


Daca ai de inmultit un numar mare de inmultit si unul dintre numere este par, poti folosi foarte usor subdiviziuni ale numarului par:

32 x 125, e tot atat cat:
16 x 250 e tot atat cat:
8 x 500 e tot atat cat:
4 x 1000 = 4,000


6.Impartirea la 5:

Impartirea unui numar mare la 5 e chiar foarte simpla. Trebuie doar sa inmultesti numarul cu 2 si apoi sa muti virgula zecimala:

195 / 5

Pas1: 195 * 2 = 390
Pas2: Mutam virgula: 39.0 sau doar 39

2978 / 5

Pas1: 2978 * 2 = 5956
Pas2: 595.6



7.Reguli pentru inmultire:


Inmultirea cu 5: Inmultesti cu 10 si imparti la 2.( ex: 62*5 = 620/2 = 310)

Inmultirea cu 9: Inmultesti cu 10 si scazi numarul initial. (ex: 78*9 = 780-78 = 702)

Inmultirea cu 12: Inmultesti cu 10 si aduni de doua ori numarul initial. (ex 11*12 = 110+22 = 132)

Inmultirea cu 13: Inmultesti cu 3 si aduni de 10 ori numarul initial. (ex: 31*13 = 93+310= 403)

Inmultirea cu 17: Inmultesti cu 7 si adaugi de 10 ori numarul initial. (ex: 9*17 = 63+90 = 153)

Inmultirea cu 18: Inmultesti cu 20 si scazi de doua ori numarul initial de la primul pas. (ex: 6*18 = 120-12 = 108)

Inmultirea cu 19: Inmultesti cu 20 si scazi numarul initial. (ex: 9*19 = 180-9 = 171)

Regulile pentru alte numere de inmultit sunt combinatii de genul acesta. Pentru mine personal, mi s-a parut mai util sa gasesc tot felul de analogii, sau scurtaturi spre rezultat. De multe ori am economisit timp aplicand reguli de genu la scoala.

Dar acum, la facultate, nu ma mai joc cu numere asa... simple sa zic, dar lucrez cu procentaje ( aviz amatorilor de probabilitati si statistica, grupa 821 :)) )

8.Un truc foarte simplu cu procente!


In primul rand, trebuie sa intelegem ce inseamna procent, 'pro'= pentru, 'cent'= suta, adica, pentru fiecare suta.

Exemplu: 7% din 300..suna greu nu-i asa?

Dar daca aplicam regula urmatoare, nu mai pare deloc greu:
7% din 100= 7

avem de lucrat cu 300 => 7% din prima suta + 7% din a doua suta + 7% din a treia suta = 7+7+7= 21 Simplu!

Daca ni se cere 8% din 50, cum gandim? Pai 8% din 100 e 8 => 8% din 50 e jumate din 8% din 100 = 4

Regula e ceva de genu: Descompune numarul in bucati de cate 100 sau portiuni de 100(jumatate, sfert, zecime) pentru numere mai mari de 100, iar pentru cele mai mici de 100, priveste numarul ca fiind inmultit cu 10 si la rezultat, muta virgula zecimala spre stanga.

Exemple:


8% din 200 = ? => 8 + 8 = 16.
8% din 250 = ? => 8 + 8 + 4 = 20.
8% din 25 = 2.0 (Mutam virgula zecimala inspre inapoi=stanga).
15% din 300 = 15 + 15 + 15 = 45.
15% din 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

La fel, e util sa stim ca intotdeauna poti inversa procentele, de exemplu, 3% din 100 e tot atat cu 100% din 3; 35% din 8 tot atat cat 8% din 35.


Lista de trucuri e inca in curs de completare, desi unele nu le mai folosesc tot imi plac.

Sunt convinsa ca si voi stiti astfel de trucuri, hai la bataie cu ele! Sa vad ce aveti! :>

14 comentarii:

adrian 7 spunea...

Matematica ma urmareste... dar eu sunt mai rapid! :P

Diana spunea...

Da bravo mey Ady... Poate te vede Dana Muresan! :))

adrian 7 spunea...

Eu am facut mate cu domnu' Naghi ;) el imi controla tema aproape in fiecare dimineata si replica:
"-Vezi ca aici nu ai copiat bine ca trebuia sa fie 160!"
Si colega de la care copiasem tema, stergea si corecta in caietul ei... .
Si uite asa descoperea de la cine copiasem tema :P

Laura spunea...

Multumesc mult! Apropos, la trucul 2: inmultirea cu 5 , eu il stiam nu cu adaugare de 0 sau 5, ignorari de numere dupa virgula...;doar mai simplu: inmultesti numarul intreg sau fractional final cu 10. MII DE MULTUMIRI!!! multe nu le stiam!
Laura

Anonim spunea...

uite un truc naughty
http://www.youtube.com/watch?v=k9b3dCMPJxU

Diana spunea...

He he, printre altele, in decursul orelor de Teoria Informatiei am fost nevoita sa transform un numar fractionar din baza 10 in baza 2.

Eh...stiam un numar intreg, dar unul fractionar ba. Totusi nu e atat de greu: inmultesti partea fractionara cu 2 pana obtii in partea stanga a virgulei 1 sau 0 = cifra binara din transcrierea partii fractionare in baza 2.

Mai simplu, imparti fractia principala in fractii simple dupa puterile lui 2.

Anonim spunea...

Foarte bine multe nu le stiam!MIIIIII DE MULTUMIRI!!!!

Claudiu Marian spunea...

Pătratul nu merge. 34*34
3(3+1) &34 egal cu 12&34
1234.. Si defapt este 1156

Anonim spunea...

Claudiu e un pic retardat, nu intelege cum se face, e ok, mai avem nevoie si de oameni ca el.

Anonim spunea...

Ma bucur pentru idei!

Anonim spunea...

Claudiu, numarul tau este de doua cifre dar nu se termina in 5.Citeste cu atentie!

Unknown spunea...

35*35
3*3+3=12 adaugi 25 =1225
45*45
4*4+4=20 adaugi 25 =2025
Odata il * si odata + e mai simplu
(Doar sa se term cu 5)

Tudor Roman spunea...

35*35
3*3+3=12 adaugi 25 =1225
45*45
4*4+4=20 adaugi 25 =2025
Odata il * si odata + e mai simplu
(Doar sa se term cu 5)

Anonim spunea...

Sau înmulțești cifra cu cifra plus 1 și adaugi 25. Exemplu 65*65 - 6*7= 42 și adaugi 25. Rezultatul 4225; 75*75 - 7*8= 56 și adaugi 25.Rezultatul 5625.

Trimiteți un comentariu